Clase de matemáticas

Cálculo diferencial e integral

Ya sea que te encuentres cursando el último año del bachillerato, que estés por ingresar a una licenciatura relacionada con las ciencias exactas o ya la hayas iniciado, el cálculo diferencial e integral es uno de los pilares que necesitarás.

 

Especificaciones

FECHA DE INICIO Y DURACIÓN

Inicia el curso cuando tú lo decidas, su duración también dependerá del tiempo que tú decidas invertir en él pero en promedio puede llevarte de uno a tres meses. 

SISITEMA DE TRABAJO

El desarrollo del curso consiste en acceder a clases cortas específicas de cada tema por medio de videos, tendrás acceso a estas clases de manera ilimitada. Una vez que hayas revisado la explicación podrás acceder a la lista de ejercicios que te ayudarán a comprobar tu comprensión y afirmarán tu aprendizaje; como es en esta etapa donde probablemente surgirán las dudas contarás con asistencia ilimitada para resolver cualquier dificultad, esta asistencia incluye desde mensajes de texto, audios, videos en los que se explique tu duda en particular, hasta videoclases con un profesor dependiendo de la dificultad de la duda. Accede al curso gratuito de conocimientos previos para que conozcas nuestro sistema de manera directa.

EVALUACIONES

Cada módulo cuenta con una evaluación general al finalizar, sin embargo te encontrarás con evaluaciones parciales al término de cada unidad temática. 


 

Conocimientos previos necesarios

  • Operaciones con fracciones

  • Leyes de los signos

  • Resolución de ecuaciones de primer grado (despejes)

  • Resolución de ecuaciones de segundo grado 

 

Temario

Módulo 1


Capítulo 1. Introducción - Álgebra elemental 

1.1 Leyes de los exponentes

1.2 Operaciones con expresiones algebraicas

1.3 Desarrollo y factorización de expresiones algebraicas 

1.4 Desigualdades e inecuaciones


Capítulo 2. Relaciones y funciones

2.1 Relaciones y funciones 

2.2 Notación de teoría de conjuntos

2.3 Dominio, contradominio, rango e imagen

2.4 Tipos de funciones

2.5 Funciones y sus gráficas 

2.6 Álgebra de funciones

2.7 Gráfica de una función a partir de otra ya conocida

2.8 Transformaciones gráficas de funciones (reflexión, rotación y traslación)

Capítulo 3. Límites

3.1 Definición intuitiva de límite 

3.2 Definición formal de límite 

3.3 Teoremas

3.4 Límites laterales

3.5 Límites infinitos

3.6 Asíntotas horizontales 

3.7 Asíntotas oblicuas

3.8 Continuidad 

3.8.1 Continuidad de una función en un número 

3.8.2 Continuidad de una función en un intervalo

3.8.3 Continuidad de una función 

3.9 Cálculo de límites de manera gráfica 

3.10 Cálculo de límites de manera numérica 

3.11 Cálculo de límites de manera algebraica 

3.12 Cálculo de límites de manera analítica

3.13 Algunos problemas de aplicación 

Módulo 2

Capítulo 1. La derivada

1.1 Interpretación geométrica 

1.2 Razón de cambio 

1.3 Definición formal 

1.4 Notaciones 

1.5 Cálculo de la derivada de una función por medio de la definición 

1.6 Fórmulas de derivación 

1.7 Regla de la cadena

1.8 Derivadas de orden superior 


Capítulo 2. Aplicaciones de la derivada

2.1 Recta tangente y normal a una curva

2.2 Ángulo entre dos curvas

2.3 Máximos y mínimos de una función 

2.4 Concavidad y puntos de inflexión 

2.5 Optimización de funciones 

2.6 Movimiento rectilíneo uniforme

2.7 Aceleración media

2.8 Regla de L`Hôpital 

2.9 Teorema de Rolle

2.10 Teorema del valor medio 

2.11 Teorema fundamental del cálculo

2.12 Diferenciales 

2.13 Aplicaciones de la diferencial 

2.14 Problemas de aplicación de máximos y mínimos


Módulo 3


Capítulo 1. Series, sucesiones y sumas 

1.1 Definiciones y ejemplificaciones

1.2 Propiedades de la sumatoria 

1.3 Suma de Riemann

1.4 Convergencia y divergencia

1.5 Series de Taylor 


Capítulo 2. Integrales 

2.1 Antiderivada

2.2 Técnicas de antiderivación 

2.3 Área

2.4 Interpretación geométrica de la integral 

2.5 Integrales inmediatas 

2.6 Integrales por cambio de variable 

Capítulo 3. Integrales de diferenciales trigonométricas 

3.1 Integrales trigonométricas

3.2 Integración de funciones algebraicas mediante sustitución trigonométrica 

Capítulo 4. Métodos de integración 

4.1 Sustitución trigonométrica 

4.2 Integración por partes 

4.3 Integración por fracciones parciales


Capítulo 5. Aplicaciones de la integral 

5.1 Constante de integración 

5.2 Integral definida

5.3 Área bajo la curva 

5.4 Fórmula de Simpson

5.5 Área entre curvas planas

5.6 Sólidos de revolución 

5.7 Integrales múltiples 

 

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